Wikiversidade:Marcação TeX
O software,MediaWiki usa um subconjunto de instruções da marcação TeX (incluindo algumas extenções do LaTeX e AMSLaTeX) para formulação matemática. Ele gera ou imagens PNG ou marcação HTML simples, dependendo das preferências do usuário e da complexidade da expressão. No futuro, a medida que os navegadores tornem-se mais inteligentes, serão capazes de gerar HTML avançado ou mesmo MathML em muitos casos.
Mais precisamente, MediaWiki filtra a marcação atravez do Texvc, que por sua vez passa os comandos ao TeX para renderização. Portanto, apenas uma parte limitada de toda a linguagem TeX é suportada; Leia abaixo para maiores detalhes.
Sintaxe
[editar código-fonte]Marcações matemáticas entram dentro das tags: <math> ... </math>
. A Barra de edição tem um botão para isso.
Similarmente ao HTML, no TeX espaços e "enter"s são ignorados.
Predefinições do MediaWiki, variáveis e parâmetros não podem ser usados dentro de tags matemáticas, veja a Demonstração.
Renderização
[editar código-fonte]As imagens PNG são mostradas em preto e branco (não transparente). Estas cores, assim como os tamanhos e tipos de fontes, não dependem das configurações do navegador ou CSS. Tamanhos e tipos de fontes irão muitas vezes se distinguir das que o HTML renderiza. O alinhamento vertical com o texto em volta pode também ser um problema. O seletor css das imagens é img.tex.
O atributo alt
das imagens PNG (o texto que é mostrado se seu navegador não pode mostrar imagens; O "Internet Explorer" as mostra no alto da caixa dentro da área da imagem) é o wikitexto que as produziu, excluindo-se <math>
e </math>
.
Diferente de nomes de funções e operadores, como é costumeiramente observado na matemática para variáveis, letras são usadas em itálico; os números não. Para outros tipos de texto, (como rótulos de variáveis) para evitar que sejam renderizados em itálico como variáveis, use \mbox
ou \mathrm
. Por exemplo, <math>\mbox{abc}</math>
nos dá .
TeX x HTML
[editar código-fonte]Antes de introduzir a marcação TeX para produzir characteres especiais, seria usual verificar que, como esta tabela de comparação mostra, algumas vezes resultados similares podem ser produzidos com HTML.
Sintaxe TeX (forçando PNG) | Renderização TeX | Sintaxe HTML | Renderização HTML |
---|---|---|---|
<math>\alpha\,</math> | α | α | |
<math>\sqrt{2}</math> | √2 | √2 | |
<math>\sqrt{1-e^2}</math> | √(1-''e''²) | √(1-e²) |
Os códigos da esquerda produzem os símbolos da direita, mas os últimos também podem ser colocados diretamente no wikitexto.
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω |
α β γ δ ε ζ |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ ≈ ∝ ≡ ≠ ≤ ≥ × · ÷ ∂ ′ ″ ∇ ‰ ° ∴ ø ø ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ ¬ ∧ ∨ ∃ ∀ ⇒ ⇔ → ↔ ↑ ℵ - – — |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ |
O uso de HTML ao invés do TeX está ainda sob discussão. Os argumentos para ambas as soluções podem ser sintetizados como segue:
Prós do HTML
[editar código-fonte]- Formulação com HTML em linha sempre alinha apropriadamente com o resto do texto HTML.
- A cor de fundo das formulas, tamanho das fontes e cor do texto combinam com o resto do conteúdo em HTML e a aparência respeita a CSS e as configurações do navegador.
- Páginas que utilizam HTML serão carregadas com maior velocidade.
Prós do TeX
[editar código-fonte]- O TeX é semanticamente superior ao HTML. No TeX, "
<math>x</math>
" significa "variável matemática ", enquanto que no HTML "x
" pode ser qualquer coisa. A informação foi irremediavelmente perdida. - TeX foi especificamente desenhado para formatação de fórmulas, logo sua entrada é mais fácil e mais natural, e sua saída é mais esteticamente agradável. Também qualquer pessoa que já tenha escrito fórmulas matemáticas num nível profissional já é familiar com TeX.
- Uma consequência do tópico 1 é que o TeX pode ser transformado em HTML, mas o contrário não. Isto significa que no lado do servidor nós podemos sempre transformar uma fórmula, baseado na sua complexidade e localização no texto, preferências do usuário, tipo do navegador, etc. Portanto, onde é possível, todos os benefícios do HTML podem ser mantidos, junto com os benefícios do TeX. É verdade que a situação atual não é a ideal, mas não é uma boa razão para descartar informação/conteúdo.
- Outra consequência do ponto 1 é que TeX pode ser convertido para MathML em navegadores que suportam tal recurso, mantendo assim sua semântica e permitindo a renderização vetorial.
- Quando escrevendo em TeX, os editores não precisam se preocupar se esta ou aquela versão deste ou daquele navegador suporta esta ou aquela entidade HTML. A estrutura que toma decisões é colocada no servidor. Isto não é mantido na formulação HTML, que pode facilmente acabar sendo renderizada incorretamente ou com aspecto que não era aquele da intenção do editor em um navegador diferente do que este usou.
- TeX é a linguagem de formatação preferida pela maioria dos profissinais da matemática, das ciências e das engenharias em geral. É mais fácil persuadi-los a contribuir se eles podem escrever em TeX.
Funções, símbolos, caracteres especiais
[editar código-fonte]Recurso | Sintaxe | Como fica renderizado |
---|---|---|
Acentos/sinais fonéticos | \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat{a} |
|
Funções padrões (modo correto) | \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \sin a \ \cos b \ \tan c \cot d \ \sec e \ \csc f \sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j \arcsin k \ \arccos l \ \arctan m \lim n \ \limsup o \ \liminf p \min q \ \max r \ \inf s \ \sup t \exp u \ \lg v \ \log w \ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \det x \hom x \ \arg x \dim x |
|
Funções padrões (modo incorreto) | sin x + ln y + sgn z |
|
Aritmética modular | s_k \equiv 0 \pmod{m} a \bmod b |
|
Derivadas | \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y |
|
Conjuntos ( Símbolos quadrados podem não funcionar em alguns wikis) |
\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus |
|
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup |
| |
Lógica | p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p \lor \; \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \setminus \; \smallsetminus |
|
Raizes | \sqrt{2}\approx 1.4 |
|
\sqrt[n]{x} |
||
Relações | \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge > \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \pm \; \mp |
|
Geométricos | \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ |
|
Setas (Setas longas podem não funcionar em alguns wikis) |
\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \leftrightarrow \; \longleftarrow \; \longrightarrow \mapsto \; \longmapsto \hookrightarrow \; \hookleftarrow \nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow \uparrow \; \downarrow \; \updownarrow |
|
\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright |
||
\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow \Longleftarrow \; \Longrightarrow \Longleftrightarrow (or \iff) \Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow |
| |
Especiais | \eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \star \; * \; \ldots \smile \frown \wr |
|
\oplus \bigoplus \otimes \bigotimes \times \cdot \circ \bullet \bigodot |
| |
\triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert |
| |
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \Re \; \Im \; \wp \; \complement |
| |
\diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \Game \; \flat \; \natural \; \sharp |
| |
\mathcal minúscula tem alguns extras | \mathcal {45abcdenpqs} |
Subescritos, sobrescritos, integrais
[editar código-fonte]Recurso | Sintaxe | Como fica renderizado | |
---|---|---|---|
HTML | PNG | ||
Sobrescritos | a^2 |
||
Subescritos | a_2 |
||
Agrupamentos | a^{2+2} |
||
a_{i,j} |
|||
Combinando sub & sobre | x_2^3 |
||
Precedendo com sub & sobre | {}_1^2\!X_3^4 |
||
Derivadas (PNG forçado) | x', y'', f', f''\! |
||
Derivadas (f em itálico pode encobrir aspas em HTML) | x', y'', f', f'' |
||
Derivadas (Incorreto em HTML) | x^\prime, y^{\prime\prime} |
||
Derivadas (Incorreto em PNG) | x\prime, y\prime\prime |
||
Derivadas pontos | \dot{x}, \ddot{x} |
||
sublinhados, sobrelinhados, vetores | \hat a \ \bar b \ \vec c |
||
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} |
|||
\overline{g h i} \ \underline{j k l} |
|||
Sobrechaves | \begin{matrix} 5050 \ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix} |
||
Subchaves | \begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \ 26 \end{matrix} |
||
Somatórias | \sum_{k=1}^N k^2 |
||
Somatórias (force \textstyle) | \begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix} |
||
Produtórios | \prod_{i=1}^N x_i |
||
Produtórios (force \textstyle) | \begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
||
Coprodutórios | \coprod_{i=1}^N x_i |
||
Coprodutórios (force \textstyle) | \begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
||
Limites | \lim_{n \to \infty}x_n |
||
Limites (force \textstyle) | \begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix} |
||
Integrais | \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
||
Integrais (force \textstyle) | \begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix} |
||
Integrais duplas | \iint_{D}^{W} \, dx\,dy |
||
Integrais triplas | \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz |
||
Integrais quádruplas | \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt |
||
Integrais de linha | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy |
||
Interseções | \bigcap_1^{n} p |
||
Uniões | \bigcup_1^{k} p |
Frações, matrizes, multilinhas
[editar código-fonte]Recurso | Sintaxe | Como fica renderizado | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
Frações | \frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5 | |||||
Frações pequenas(force \textstyle) | \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} = 0.5 | |||||
Coeficientes binomiais | {n \choose k} | |||||
Matrizes | \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} | |||||
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} | ||||||
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} | ||||||
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &
\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} |
||||||
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} | ||||||
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} | ||||||
Distinções de casos | f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases} | |||||
Equações em multilinhas | \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix} | |||||
Equações em multilinhas (alternativa usando tabelas) | {| |- |<math>f(n+1)</math> |<math>=(n+1)^2</math> |- | |<math>=n^2 + 2n + 1</math> |} |
|
Fontes
[editar código-fonte]Recurso | Sintaxe | Como fica renderizado | |
---|---|---|---|
Alfabeto grego (Note a falta da letra omicron; note também que várias letras Gregas maiúsculas são renderizadas identicamente as suas correspondentes Romanas) |
\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega |
|
|
Negrito vazio | \mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C} | ||
vetores em negrito | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 | ||
Gregos em negrito | \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} | ||
itálico | \mathit{ABCDE abcde 1234} | ||
Tipos "Roman" | \mathrm{ABCDE abcde 1234} | ||
Tipos "Fraktur" | \mathfrak{ABCDE abcde 1234} | ||
Tipo Caligrafia "Script" | \mathcal{ABCDE abcde 1234} | ||
Tipos "Hebrew" Alfabeto Hebreu | \aleph \beth \gimel \daleth | ||
caracteres "não-itálicos" | \mbox{abc} | ||
Itálicos mistos (incorreto) | \mbox{if} n \mbox{is even} | ||
Italicos (correto) | \mbox{if }n\mbox{ is even} |
Expressões grandes com parênteses, colchetes, barras
[editar código-fonte]Recurso | Sintaxe | Como fica renderizado |
---|---|---|
Incorreto | ( \frac{1}{2} ) | |
Correto | \left ( \frac{1}{2} \right ) |
Você pode usar vários delimitadores com \left e \right:
Recurso | Sintaxe | Como fica renderizado | |
---|---|---|---|
Parênteses | \left ( \frac{a}{b} \right ) | ||
Colchetes | \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack | ||
Chaves | \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace | ||
Delimitadores anglulares | \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle | ||
Barras e barras duplas | \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \| | ||
Funções com topo e base | \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil | ||
Barra e contrabarra | \left / \frac{a}{b} \right \backslash | ||
Setas para cima, baixo e reversíveis | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow | ||
Delimitadores podem ser misturados, |
\left [ 0,1 \right ) |
|
|
Use \left. e \right. se você não quer que um delimitador apareça: |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X | ||
Tamanho dos delimitadores | \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big] |
|
|
\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle |
|
||
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big| | |||
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil |
|
||
\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow |
|
||
\big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow ... \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow |
|
||
\big / \Big / \bigg / \Bigg / ... \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash |
|
Espaçamento
[editar código-fonte]Note que o TeX ajusta a maioria dos espaçamentos automaticamente, mas você pode eventualmente querer um controle manual.
Recurso | Sintaxe | Como fica renderizado |
---|---|---|
Espaços "quad" duplos | a \qquad b | |
Espaços "quad" | a \quad b | |
Espaço texto | a\ b | |
Espaço texto sem conversão para PNG | a \mbox{ } b | |
Espaço largo | a\;b | |
Espaço médio | a\>b | [not supported] |
Espaço pequeno | a\,b | |
Sem espaço | ab | |
Espaço pequeno negativo | a\!b |
Alinhamento com o fluxo de texto normal
[editar código-fonte]Devido ao css padrão
img.tex { vertical-align: middle; }
uma expressão em linha como deveria ser bem formatada.
Se você precisa alinhá-la mesmo assim, use <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> e experimente configurações com o argumento vertical-align até conseguir o correto; porém, a formatação pode depender do navegador e de suas configurações.
Ainda tenha em mente que você terá que lidar com estes problemas: se a renderização no servidor for corrigida em versões futuras, como conseqüência desta formatação manual extra suas formulas irão de repente aparecerem formatadas incorretamente. Portanto use este recurso moderadamente.
Renderização PNG forçada
[editar código-fonte]Para forçar uma fórmula a ser renderizada como PNG, adicione \, (espaço pequeno) no fim da fórmula (Onde ela não está sendo renderizada). Isto forçará imagens PNG se o usuário estiver em modo "HTML apenas", mas não para o modo "HTML se possível" (as configurações de renderização matemática nas preferências do usuário).
Você pode também usar \,\! (espaço pequeno e espaço negativo, com cancelar) em qualquer lugar dentro das tags matemáticas. Isto realmente força PNG mesmo em modo "HTML se possível", diferente de \,.
Isto pode ser útil para manter a renderização das fórmulas de um modo consistente, por exemplo, ou para corrigir fórmulas que renderizam incorretamente em HTML (uma vez, a^{2+2} renderiza com uma extra underscore), ou para demonstrar como algo é renderizado quando normalmente aparece como HTML (como nestes exemplos acima).
Por exemplo:
Sintaxe | Como fica renderizado |
---|---|
a^{c+2} | |
a^{c+2} \, | |
a^{\,\!c+2} | |
a^{b^{c+2}} | (Errado com opção "HTML se possível ou PNG caso contrário"!) |
a^{b^{c+2}} \, | (Errado com opção "HTML se possível ou PNG caso contrário"!) |
a^{b^{c+2}}\approx 5 | (devido ao "" corretamente formatado, nenhum código "\,\!" é necessário) |
a^{b^{\,\!c+2}} | |
\int_{-N}^{N} e^x\, dx |
Isto foi testado com a maioria das fórmulas desta página, e aparentemente funciona adequadamente.
Você poderia desejar incluir um comentário no código HTML para que pessoas não "corrijam" a fórmula removendo o código:
- <!-- O \,\! é para manter a fórmula renderizada como PNG ao invés de HTML. Favor não removê-lo.-->
Exemplos
[editar código-fonte]Polinômios quadráticos
[editar código-fonte]
<math>ax^2 + bx + c = 0</math>
Polinômios quadráticos (Forçando renderização PNG)
[editar código-fonte]
<math>ax^2 + bx + c = 0\,</math>
Fórmulas quadráticas
[editar código-fonte]
<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>
Parênteses altos e Frações
[editar código-fonte]
<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x} \right)</math>
Integrais
[editar código-fonte]
<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>
Somatórias
[editar código-fonte]
<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>
Equações diferenciais
[editar código-fonte]
<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>
Números complexos
[editar código-fonte]
<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>
Limites
[editar código-fonte]
<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>
Equações Integrais
[editar código-fonte]
<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>
Exemplos
[editar código-fonte]
<math>\phi_n(\kappa) =
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}\,</math>
Continuação e casos
[editar código-fonte]
<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}</math>
Subescitos prefixados
[editar código-fonte]
Páginas externas
[editar código-fonte]- Uma introdução ao TeX
- Um tutorial do LaTeX (inglês)
- Cartões de referência TeX
- Referência TeX da Sociedade Americana de Matemática
- Imagens em domínio público de símbolos matemáticos
Meta
[editar código-fonte]Ver também
[editar código-fonte]- Help:Displaying a formula/pt - Página do MetaWiki onde estão centralizadas as traduções da documentação. Veja também o original da página de ajuda (inglês)